Музей Горгиппия расположен на территории античного города, который существовал на месте расположения современной Анапы.
Музей Горгиппия в Анапе считается единственным на территории России музеем-раскопом, который находится под открытым небом. Здесь можно посмотреть на некоторые открытые раскопки кварталов Горгипии, относящиеся ко II – началу III века нашей эры. Проезжая часть представленной магистральной улицы вымощена плитами, а вдоль домов по его бокам проложены тротуары. В то время, когда была построена мостовая, основным видом транспорта считались повозки и колесницы, в которых были запряжены волы, но мостовая оказалось настолько прочной, что сегодня по ней свободно могут проехать самосвалы, нагруженные землей.
Выставочные залы музея представлены экспонатами, найденными в окрестностях и на территории Анапы.
В 1975 году была обнаружена сенсационная находка. Ее нашли в результате строительства многоэтажного дома на улице Горького. В вырытом котловане обнаружили склеп, в котором находилось три каменных саркофага, археологи назвали его «склепом Геракла». На потолке и стенах склепа с помощью техники фрески были нанесены двенадцать подвигов Геракла. Фрески были перевезены в Москву в музей имени Пушкина на реставрацию, а вот на саркофаги можно полюбоваться.